若a>1,b<0,且a^b+a^-b=2倍根号2 ,则a^b-a^-b的值等于

这道题目等于－2，我不怎么会在这里打根号符号
只能简单的说一下，
a^b+a^-b=2倍根号2，将左边的式子两边平方，得a^2b+2+a^-2b=8
将a^b-a^-b也平方一下，得到a^2b22+a^-2b＝a^2b+2+a^-2b-4＝8-4＝4
所以a^b-a^-b＝+2或者-2
因为a>1,b<0，所以0<a^b<1,a^-b>>1
所以a^b-a^-b＝-2

(a^b+a^-b)^2=a^2b+a^-2b+2=(2√2）^2=8
a^2b+a^-2b=6,
要求a^b-a^-b，先求（a^b-a^-b）^2=a^2b+a^-2b-2
=6-2=4,
因为a>1,b<0,所以a^b-a^-b<0，
所以a^b-a^-b=-2

令a^b=x ,a>1,b<0 => 1>x>0
x+1/x=2√2 => x^2+1=2√2x => x^2-2√2x+2-1=0 =>(x-√2)^2=1
所以x=√2-1
x-1/x=√2-1-1/√2-1=(√2-1)-(√2+1)=-2